Docteur Zinzin : Le piège des mathématiques utilisées comme une caution intellectuelle

Les mathématiques font sans cesse l’actualité, en particulier économique. Par exemple, les chiffres du chômage sont régulièrement diffusés et analysés. Malheureusement, la plupart des analyses effectuées considèrent ces chiffres comme parfaitement exacts, et de ce fait passent à côté de problématiques essentielles. Le présent article a pour objectif d’exposer les raisons de cet état de fait et de proposer des solutions pour y remédier.

A) Contexte général

Nous vivons dans une société qui est, en apparence, basée sur le savoir. Ainsi :

Dès 1882, suite à la « loi Ferry », l’instruction est obligatoire pour les enfants des deux sexes âgés de six ans révolus à treize ans révolus [1]. Au fil du temps, cet âge de fin a été repoussé à seize ans, la forme moderne de l’instruction obligatoire étant inscrite dans le 1^er livre du Code de l’éducation.
La part du secteur tertiaire dans l’emploi total en France a dépassé 75% [2]. Or, le secteur tertiaire est souvent perçu comme demandant des compétences plus « intellectuelles » que les secteurs primaire (activités agricoles) et secondaire (activités industrielles).
L’aspect intellectuel, présent au travail, est également fortement présent dans les loisirs. Pour se détendre, nombre de citoyens regardent les actualités ou des émissions à vocation culturelle. Les citoyens sont la plupart du temps exposés à un flux d’information.

Cependant, cette construction de la société peut au final nuire au développement d’un savoir réel :

L’obligation d’instruction est parfois vue comme une forme de maltraitance envers les enfants [3]. De plus, cette façon de faire peut s’avérer contreproductive : la France compte notamment 7% d’illettrés, qui sont pourtant passés sur les bancs de l’école pendant au minimum dix années [4]. Il y a deux raisons principales à cela. La première est que forcer les enfants à apprendre engendre chez eux un certain rejet du savoir. La seconde, intimement liée à la première, est qu’apprentissage intellectuel et vécu devraient se nourrir réciproquement, ce qui n’est souvent pas le cas à l’école. Prenons un exemple : le roman de « Tristan et Iseult » est étudié en classe de cinquième [5]. Or, un des thèmes majeurs du roman est la passion amoureuse. Enseigner ce thème à des enfants de douze ans est discutable, car peu en rapport avec leur vécu. Au contraire, étudier un tel livre en classe de seconde semble plus pertinent.
L’image du secteur tertiaire comme demandant des compétences « intellectuelles » est souvent disproportionnée par rapport au quotidien du travail effectué. Le secteur tertiaire recouvre des postes de nature très différente, car il est défini par complémentarité avec les secteurs primaire et secondaire [6]. De plus, ces postes contiennent souvent des tâches très répétitives, de nature même à impacter défavorablement l’intelligence des employés. Ainsi, une étude commandée par Hewlett-Packard a conclu que les salariés qualifiés perdaient, en moyenne, 10 points de coefficient intellectuel du fait du « déficit attentionnel » créé par les e-mails et les coups de téléphone reçus au bureau [7].
L’abondance d’information nuit souvent à une compréhension réelle du monde, des informations pertinentes n’étant pas prises en compte car noyées dans la masse. En entreprise, le tiers des e-mails ne sont jamais lus [7]. Dans les médias, une information en chasse une autre. Ce n’est pas un hasard si le « big data », à savoir l’analyse de données volumineuses, est considéré comme l’un des grands défis informatiques de cette décennie [8].

Toutes les dérives mentionnées ont les deux mêmes points communs : un excès d’information, nuisible à une compréhension réelle, et une confiance excessive dans des « étiquettes » (enseignement, travail intellectuel, actualité), entraînant une absence de questionnement et d’esprit critique.

Ces deux aspects sont particulièrement présents en ce qui concerne l’utilisation des mathématiques dans notre société. En effet, les mathématiques constituent une matière « reine » car elles correspondent à une étiquette de vérité.

Malheureusement, cette matière est mal comprise, voire détournée à des fins contraires à son essence même. Cela donne lieu aux fameuses « batailles des chiffres », notamment lors des débats politiques. Pourtant, le fait qu’un calcul soit correct n’implique pas que le résultat correspondant soit vrai.

B) L’exemple des chiffres du chômage

Les débats autour des chiffres du chômage sont particulièrement révélateurs du détournement des mathématiques existant dans notre société. Ils permettent ainsi de mettre en évidence des travers présents plus largement. D’autres exemples auraient ainsi pu être considérés, et auraient abouti aux mêmes constats.

Une communication trop fréquente

A la fin de chaque mois, Pôle emploi publie les chiffres du chômage du mois précédent. Les chiffres publiés fin juillet concernaient ainsi le nombre de chômeurs durant juin [9].

Cette publication mensuelle met en route, à chaque fois, tout un processus politique et médiatique, dont le contenu n’a pas une grande importance, puisqu’il sera oublié le mois d’après.

Ce processus récurrent, analogue à une pièce de théâtre, est déplacé, car le chômage structurel de masse existe en France depuis plus de trente ans [10]. Ce n’est certainement pas en un mois que la situation va réellement évoluer ; or ce processus en donne l’illusion et joue sur les frustrations, aussi bien des chômeurs que des patrons. Il donne donc lieu à de plus en plus de débordements.

Des analyses prétendument de fond, effectuées sur des chiffres volatils

Il faut l’écrire et le dire clairement : étudier l’évolution des chiffres de Pôle emploi d’un mois à l’autre n’a pas d’intérêt, une quelconque évolution structurelle ne pouvant se faire que sur une échelle de temps plus longue. Ces chiffres sont ainsi volatils, i.e. ont une évolution qui alterne entre hausse et baisse, et ce sans raison apparente [9].

Muriel Pénicaud, ministre du Travail, a décidé de ne plus commenter les chiffres mensuels du chômage, mais de faire chaque trimestre un commentaire très approfondi de l’évolution du marché du travail [11]. Plus de politiques et de journalistes devraient prendre ce type de décision.

Les débats mensuels sur le chômage utilisent les mathématiques comme une caution intellectuelle : afin de masquer leur inutilité et leur manque de contenu, ils abusent de chiffres, en les présentant comme détenteurs d’une vérité, alors que ces derniers sont volatils.

Un intérêt pour le résultat, un désintérêt pour sa méthode d’obtention

Les chiffres communiqués dans les médias concernent bien souvent l’économie. Or, l’économie concerne par définition des êtres humains [12]. Les mathématiques en question sont ainsi effectuées sur de l’humain.

Ce point est crucial pour comprendre que tout chiffre donné a forcément une part d’inexactitude. La raison en est que les mathématiques donnent des résultats exacts, mais à condition de faire un certain nombre d’hypothèses. Les hypothèses effectuées ne sont jamais parfaitement vérifiées en pratique.

Ainsi, le quotidien des services de modélisation impliqués dans la production de ces chiffres consiste à choisir les hypothèses en question. Il s’agit d’un compromis : effectuer suffisamment d’hypothèses afin d’obtenir un calcul tractable, tout en s’assurant qu’elles sont acceptables, i.e. « pas trop fausses ».

Un calcul mathématique juste donne un résultat dont la part d’inexactitude est directement liée aux hypothèses effectuées. Un résultat et la méthode pour l’obtenir sont intimement liés, et devraient être communiqués ensemble. Ce n’est hélas en général pas le cas.

Cet état de fait est regrettable car un changement de méthode, sur des aspects pouvant paraître anodins, a parfois des impacts importants. Ainsi, les chiffres du chômage communiqués par Pôle emploi évoluent parfois dans un sens opposé à ceux communiqués trimestriellement par l’Insee [13]. Cela est directement lié à des différences entre les méthodes de comptage de chômeurs [14]. Définir précisément le chômage est complexe, contrairement aux apparences.

Des enjeux politiques se traduisant en des soupçons de trucage mathématique

Comme nous l’avons vu, effectuer des mathématiques sur de l’humain a des implications. Un autre point, important et insuffisamment relayé, est qu’elles sont effectuées par des êtres humains.

Elles sont donc soumises à des enjeux politiques. Le fait que François Hollande ait explicitement lié son avenir politique à l’inversion de la courbe du chômage les a d’ailleurs mis en exergue. Ainsi, lorsque Pôle emploi a changé sa méthodologie de recoupement de données, des accusations de trucage des chiffres ont été émises par l’opposition [15].

Que des personnes habituées à garder leur intégrité face aux pressions politiques occupent des postes de direction est un enjeu crucial pour la qualité des chiffres communiqués, et de l’information en général.

C) Conclusion : des solutions simples

Il existe des solutions, simples conceptuellement mais correspondant à des mutations profondes de notre société, pour limiter les différentes dérives que nous avons vues.

Tout d’abord, il faudrait cesser de nier des dérives potentielles en se réfugiant derrière des « étiquettes ». Ce type de comportement favorise justement les dérives. Il faudrait que plus de citoyens prennent conscience des sources potentielles de fausseté dans ce qui est communiqué, discuté, débattu, etc. Chacun d’entre nous ne doit pas oublier les limites des mathématiques effectuées sur des êtres humains, par des êtres humains.

Les pratiques générales de communication devraient être revues. Sans rentrer dans le détail, qui fera l’objet d’un autre article, bien trop d’émissions traitant de sujets graves cherchent à divertir au détriment d’instruire. A la longue, ce genre de pratique est nuisible pour la société, car fait perdre de la lucidité aux citoyens. De plus, cette stratégie n’est même pas optimale en ce qui concerne l’audimat, certaines émissions « sérieuses » ayant prouvé qu’elles étaient capables de capter durablement un nombre important de téléspectateurs. Les journalistes ont donc un rôle de premier plan à jouer.

Sources

[1] https://fr.wikipedia.org/wiki/Instruction_obligatoire Instruction obligatoire

[2] http://www.lefigaro.fr/economie/le-scan-eco/dessous-chiffres/2016/03/01/29006-20160301ARTFIG00273-plus-de-75-des-francais-travaillent-desormais-dans-le-secteur-tertiaire.php Plus de 75% des Français « occupés » travaillent désormais dans le secteur tertiaire

[3] https://blogs.mediapart.fr/paul-devin/blog/130517/attention-danger-mise-en-cause-de-la-scolarite-obligatoire Attention danger : mise en cause de la scolarité obligatoire

[4] http://www.leparisien.fr/societe/l-illettrisme-un-mal-francais-09-09-2016-6105867.php L’illettrisme, un mal français

[5] http://www.lettresnumeriques.com/2015/08/le-programme-de-francais-en-5eme.html Le programme de français en 5^ème

[6] https://www.insee.fr/fr/metadonnees/definition/c1584 Définition du secteur tertiaire

[7] http://www.hbrfrance.fr/chroniques-experts/2016/05/11134-pourquoi-avoir-trop-dinformations-peut-etre-un-frein-aux-bonnes-decisions/ Pourquoi avoir trop d’informations peut être un frein aux (bonnes) décisions

[8] https://fr.wikipedia.org/wiki/Big_data Big data

[9] http://www.lexpress.fr/actualites/1/societe/chomage-les-chiffres-de-pole-emploi-continuent-leur-yo-yo_1930377.html Chômage : les chiffres de Pôle emploi continuent leur yo-yo

[10] http://www.lefigaro.fr/economie/le-scan-eco/dessous-chiffres/2016/01/27/29006-20160127ARTFIG00341-30-ans-de-chomage-de-masse-en-france-pourquoi.php 30 ans de chômage de masse en France… Pourquoi ?

[11] http://www.lemonde.fr/politique/article/2017/07/25/chomage-publication-des-chiffres-de-juin-premier-mois-du-quinquennat-macron_5164777_823448.html La ministre du travail Muriel Pénicaud a décidé de ne plus commenter les chiffres mensuels du chômage, mais de faire un point trimestriel